Le (fameux) paradoxe du chat d'Erwin Schrödinger

par Béatrice 26 Décembre 2004, 00:00 Sapientia

Chat de SchrodingerCe fameux matou a fait couler beaucoup d'encre ces 70 dernières années. On le trouvera un peu partout sur le net... ici , , encore ici et là etc

Pour savoir de quoi il retourne, il faut savoir qu'en mécanique classique, une voiture a une trajectoire bien définie, à chaque instant T on peut connaître la position de la voiture.

En mécanique quantique, cette notion de trajectoire n'a plus de sens, les particules subatomiques sont décrites par des fonctions d'onde qui s'interprètent en termes de probabilités. Ce qui est fascinant est que cette même particule peut alors avoir au même instant T une certaine probabilité de se trouver à l'emplacement x1 dans un état donné E1 et une probabilité non nulle d'etre à la place x2 ou dans un autre état E2. C'est ce qu'on appelle la superposition d'états.

[La mécanique quantique a fait l'objet de longues discussions houleuses entre les physiciens de l'époque : : lors du congrès de Solvay en 1927 Ehrenfest a dit à Einstein : Au purgatoire, il y a une section spéciale pour les 'professeurs de théorie quantique' ; là ils ont droit à 10h par jour de cours de physique classique ; Einstein aurait répondu C'est la naiveté qui me fait rire - rira bien qui rira le dernier].

En plein cœur du débat, Schrödinger a imaginé le célèbre paradoxe en 1935:


Dans une chambre forte se trouve enfermé un compteur Geiger qui est chargé avec une très petite quantité d'uranium, si petite que, dans l'heure qui suit, la probabilité pour qu'un atome se désintègre est la même que celle pour qu'aucun atome ne se désintègre
. Un relais amplificateur a pour fonction de faire en sorte qu'à la première désintégration atomique un flacon contenant de l'acide cyanhydrique soit brisé. Ce flacon et - cruelle circonstance - un chat se trouvent aussi dans la chambre forte. Au bout d'une heure, (...) il y a mélangés à part égale le chat mort et le chat vivant, sic venia verbo.

Bien sûr, si on ouvre la boîte: on trouvera le chat vivant ou mort, mais certainement pas les deux à la fois. Par contre, tant que la boîte n'est pas ouverte, selon la mécanique quantique, le chat est à la fois mort et vivant (chaque état étant associé à une certaine probabilité) !! Bien sur, il s'agit d'une métaphore, la mécanique quantique ne s'applique en réalité qu'aux objets de la taille des atomes.

Pour Einstein, l'argument du chat démontre simplement le caractère incomplet de la mécanique quantique :

Cher Schrödinger,

(...) La véritable difficulté tient à ce que la physique est une sorte de métaphysique : la physique décrit la "réalité". Or, nous ne savons pas ce qu'est la "réalité", nous ne la connaissons qu'à travers la description qu'en donne la physique !

Toute physique est la description de la "réalité" ; seulement cette description peut être "complète" ou "incomplète". Le sens de ces expressions est d'emblée problématique lui aussi. Je vais élucider à l'aide de la métaphore suivante.

J'ai devant moi deux boites, chacune est munie d'un couvercle amovible, de sorte que je peux voir ce qu'il y a dedans en soulevant le couvercle ; c'est ce que j'appelle "faire une observation". Par ailleurs, il y a une bille qui, lorsque l'on fait une observation, se trouve soit dans une boite soit dans une autre.

Je décris alors un état [du système] de la façon suivante : la probabilité pour que la bille soit dans la première boite est 1/2. Est ce une description complète ?

Non : un énoncé complet est : la bille est (ou n'est pas) dans la première boite. Telle est l'allure que doit prendre la caractérisation de l'état dans une description complète.

Oui : avant que je soulève le couvercle de la boite, la bille n'est pas du tout dans l'une des deux boites (..) La statistique intervient uniquement lors de l'observation où sont introduits des facteurs insuffisamment connus, et étrangers au système décrit.

(lettre de Einstein à Schrödinger en 1935)

Une autre interprétation serait que le chat existe dans deux univers parallèles. Au moment où on ouvre la boite, il y a bifurcation vers l'un ou l'autre univers...

Une dernière interprétation est celle dite de l'école de Copenhague, qui s'interroge sur le problème de la mesure. Lorsqu'on effectue une observation, nous interagissons avec le système ce qui provoque un changement dans l'état quantique du système mesuré. Autrement dit, toute mesure sur un système modifie son état. En quelque sorte, c'est nous qui induisons l'état mort ou vivant du chat.... à l'instant où nous jetons un oeil dans la boîte ! En réalité, les mesures à l'échelle atomique se font à l'aide de particules elles-memes à l'échelle atomique d'où l'importance des perturbations lors de la mesure.

Le débat reste ouvert...

On trouvera au détour du net, une lettre imaginaire de Schrödinger, expliquant la méfiance de ses voisins qui ont peur de voir leur félins transformés en cobayes quantiques.


A lire:

  • Albert Einstein oeuvres choisies 1. Quanta (Seuil, CNRS)


commentaires

lumitra 29/12/2004 18:39

cette mise en scène serait-elle soporifique ???
J-L Baille se surpasse -t-il ???
Je donne ma langue au chat relativiste de Schrödinger !

My 28/12/2004 12:19

A voir ou revoir, la démonstration comique : LE CHAT DE SCHRODINGER, écrit et mise en scène par Norbert Aboudarham avec Jean Louis Baille et Norbert Aboudarham.

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